class: center, middle, inverse, title-slide # Calculando el Índice de Área Foliar (LAI) a partir de sensores remotos ## Aplicaciones de teledetección y otras herramientas ### Gabriel Gaona ### Universidad Justus-Liebig de Giessen, Alemania ### 2021/07/08 --- background-image: url(img/general/contenido.png) background-size: 40% 100% background-position: 0 0 # Contenido!
.middle[ .contents[ - Introducción - Herramientas de teledetección - Herramientas de cálculo - Métodos: - Levantamiento de datos - Calibración y corrección de imágenes de satélite - Cálculos finales - Resultados - Conclusiones ] ] <!--- fin slide ---> --- # Generalidades .panelset[ .panel[.panel-name[Leaf Area Index] .pull-left-narrow[ El Índice de Área Foliar (LAI por su siglas en inglés Leaf Area Index) es un índice de vegetación resultante de la relación entre el área foliar (área de las hojas) y la superficie de terreno que cubre la planta. $$ LAI = \frac{s_h}{s_g}$$ donde, `\(s_h\)` es la superficie total de las hojas, y `\(s_g\)` es la superficie máxima que cubre la planta ] .pull-right-wide[ .center[<img src="https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https%3A%2F%2Fwww.researchgate.net%2Fprofile%2FMostafa_Abdellatif2%2Fpublication%2F323959785%2Ffigure%2Fdownload%2Ffig2%2FAS%3A607289450975232%401521800496105%2FLeaf-Area-Index-estimation-Source.png&f=1&nofb=1" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Usos del LAI] .pull-left-narrow[ - Modelos de Productividad, - Modelos de Técnicas de Riego, - Modelos de Evapotranspiración, - Modelos Hidrológicos, - Modelos Climatológicos, - etc… ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/modelos_uso_lai.svg" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Métodos de medición de LAI] .pull-left[ ### Mediciones directas - Método destructivo: Para poder medir el área foliar es necesario cortar la planta. - Método no destructivo. Se usan equipos calibrados para ciertas especies de plantas para medir sin tener que destruir la planta. ### Mediciones indirectas - Métodos regresivos con otros índices o variables ambientales. ] .pull-right[ .center[<img src="img/u04l01/metodos_lai.svg" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Teledetección] .pull-left-narrow[ .center[.huge[<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M502.7 265l-80.3-80.4 47.8-47.9c13.1-13.1 13.1-34.4 0-47.5l-47.5-47.5c-13.1-13.1-34.4-13.1-47.5 0l-47.8 47.9-80.3-80.3C240.8 3.1 232.7 0 224.5 0S208.2 3.1 202 9.3L105.3 106c-12.4 12.4-12.4 32.6 0 45.1l80.3 80.4-9.8 9.8C122.1 217 59.6 218.6 7.3 246.7c-8.5 4.6-9.6 16.4-2.8 23.2L112 377.4l-17.8 17.8c-2.6-.7-5-1.6-7.8-1.6-17.7 0-32 14.3-32 32s14.3 32 32 32 32-14.3 32-32c0-2.8-.9-5.2-1.6-7.8l17.8-17.8 107.5 107.5c6.8 6.8 18.7 5.7 23.2-2.8 28.1-52.3 29.7-114.8 5.4-168.5l9.9-9.9 80.3 80.4c6.2 6.2 14.4 9.3 22.5 9.3s16.3-3.1 22.5-9.3l96.7-96.7c12.5-12.4 12.5-32.6.1-45zm-352-136.5l73.8-73.8 68.9 68.9-73.8 73.8-68.9-68.9zm232.8 232.8l-68.9-68.9 73.8-73.8 68.9 68.9-73.8 73.8z"/></svg>]] Teledetección es el procedimiento para detectar fenómenos en un área determinada a través del estudio a distancia de las señales de radiación y reflectividad de las superficies. ] .pull-right-wide[ .center[<img src="https://eoimages.gsfc.nasa.gov/images/imagerecords/0/630/USA_LAI.A2000084-99.gif" height=430px>] ] ] ] <!--- fin slide ---> --- # Estudio de LAI en San Francisco .panelset[ .panel[.panel-name[Objetivo] .pull-left[ .center[ _Validar el procedimiento de cálculo de Índice de Área Foliar partir de imágenes de satélite LandSat, con Mediciones Directas_ ] ] .pull-right[ - Probar tres metodologías para obtener LAI, con el propósito de validar el uso de dos de los tres métodos en la caracterización de este índice en áreas de pastizales abandonados; - Aplicar el método indirecto en la obtención de datos reales para un análisis multitemporal del estado de la vegetación en las mismas áreas de pastizales abandonados ] ] .panel[.panel-name[Área de estudio] La Cuenca del río San Francisco está cubierta en su mayoría por bosque nativo, pero también tiene un porcentaje de alteraciones antropogénicas agrpecuarias, las que fueron de interés de este trabajo. .center[<img src="img/u04l01/area_estudio.svg" height=400px>] ] .panel[.panel-name[Métodos directos] .pull-left-narrow[ El área fue seleccionada bajo los siguientes criterios: - Representatividad de los pastizales de la localidad - Homogeneidad en la composición de Setaria sp. y Pteridium Sp.. .center[<img src="img/u04l01/seleccion_area_estudio.png">] ] .pull-right-wide[ .pull-left[ ### Método destructivo 1. Selección de especies representativas 2. Recolección de muestras 3. Digitalización de las muestras 4. Procesamiento de las imágenes 5. .green[cálculo de LAI] ] .pull-right[ ### Método PCA-LAI2000 1. Selección de puntos de medición 2. Definición de días de medición 3. Levantamiento de la información en campo. Medición propiamente del LAI 4. Procesamiento de la información 5. .green[cálculo de LAI] ] ] ] .panel[.panel-name[Método indirecto] .pull-left[ Uso de Imágenes de satélite para calcular LAI a partir de otros índices espectrales de vegetación. 1. Importar 5. Corrección Geométrica 3. Calibración 4. Corrección Atmosférica 4. Corrección topográfica 4. Cálculo de Indices de Vegetación 5. Cálculo de LAI ] .pull-right[ .center[<img src="img/u04l01/indirecto_recorte_landsat.png" height=430px>] ] ] ] <!--- fin slide ---> --- # Método destructivo .panelset[ .panel[.panel-name[Diseño experimental] .pull-left-narrow[.center[ .huge[<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 448 512"><path d="M437.2 403.5L320 215V64h8c13.3 0 24-10.7 24-24V24c0-13.3-10.7-24-24-24H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h8v151L10.8 403.5C-18.5 450.6 15.3 512 70.9 512h306.2c55.7 0 89.4-61.5 60.1-108.5zM137.9 320l48.2-77.6c3.7-5.2 5.8-11.6 5.8-18.4V64h64v160c0 6.9 2.2 13.2 5.8 18.4l48.2 77.6h-172z"/></svg>] ] Plots de 1 x 1m - 3 de Setaria - 3 de Pteridium - 3 Mezclado Setaria y Pteridium ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/destructivo_plot.png" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Recolección y Digitalización] .pull-left-narrow[ 1. Recolección de la muestra 2. Escaneado de todas las hojas 3. Pre tratamiento de la imagen ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/destructivo_digitalizacion.svg" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Procesamiento] .pull-left-narrow[ Se realizó en Idrisi 15 "Andes" 1. Importar 2. Reclasificar 3. Recortar 4. Calcular áreas y porcentajes 5. Exportar ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/destructivo_procesamiento.png" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Cálculo del LAI] .pull-left-narrow[.center[ .huge[<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 448 512"><path d="M400 0H48C22.4 0 0 22.4 0 48v416c0 25.6 22.4 48 48 48h352c25.6 0 48-22.4 48-48V48c0-25.6-22.4-48-48-48zM128 435.2c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V268.8c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v166.4zm0-256c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V76.8C64 70.4 70.4 64 76.8 64h294.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v102.4z"/></svg>] ] Cada plots: `$$LAI_w = \frac{1}{\sum{p_{s,i}}}\sum(LAI_{s,i} \cdot p_{s,i})$$` ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/destructivo_calculo.svg" height=430px>] ] ] ] <!--- fin slide ---> --- # Método no destructivo .panelset[ .panel[.panel-name[Diseño experimental] .pull-left-narrow[ 1. 8 plots contiguos de 20 x 20 m. 1. 16 puntos de medición en cada plot. 2. Pendiente homogénea en toda el área 3. Cobertura de Setaria y Pteridum homogénea. 4. La menor cantidad de otras especies de plantas ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/no_destructivo_plots_relation.svg" height=410px> <img src="img/u04l01/no_destructivo_parcela.jpg" height=410px>] .tiny[Los recuadros pequeños de color verde claro son una referencia de los plots del método destructivo] ] ] .panel[.panel-name[Medición] .pull-left-narrow[ Se utilizó un equipo LI-COR denomidado _Plant Canopy Analyzer - LAI2000_ 1. 4 sectores en el punto de medición. 2. Procedimiento estándar del equipo para medir 3. 3 Repeticiones por cada medida 4. 5 campañas de medición en .orange[días nublados, sin sol ni lluvia!] ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/no_destructivo_medicion.svg" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Cálculo del LAI por puntod de medición] .pull-left-narrow[.center[ .huge[<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 448 512"><path d="M400 0H48C22.4 0 0 22.4 0 48v416c0 25.6 22.4 48 48 48h352c25.6 0 48-22.4 48-48V48c0-25.6-22.4-48-48-48zM128 435.2c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V268.8c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v166.4zm0-256c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V76.8C64 70.4 70.4 64 76.8 64h294.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v102.4z"/></svg>] ] Cada medición: `$$LAI_m = \frac{1}{3}\sum_{i=1}^3LAI_{i}$$` Cada plot: `$$LAI_w = \frac{1}{\sum{N_{s,i}}}\sum_{i=1}^n(LAI_{s,i} \cdot N_{s,i})$$` ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/no_destructivo_calculo.svg" height=430px>] ] ] ] <!--- fin slide ---> --- # Ajuste entre Destructivo y No-Destructivo .pull-left[ Tomando como base el método destructivo, se requiere encontrar una función de calibración del método no destructivo. Se adoptó un modelo lineal como método de calibración `$$ND = \beta_0 + \beta_1 D$$` Donde, `\(D\)` es el LAI de referencia (Método destructivo) y `\(ND\)` el LAI del método no destructivo. Con esta ecuación se corrige el LAI medido con PCA-LAI2000 en 6 parcelas de 30x30 metros ] .pull-right[ <img src="index_files/figure-html/unnamed-chunk-1-1.png" width="504" style="display: block; margin: auto;" /> ] <!--- fin slide ---> --- # Método Indirecto .panelset[ .panel[.panel-name[Datos y calibración de Landsat] .pull-left[ - Escenas: 1986, 1999, 2001. - Corrección de cada escena 1. Importar 5. Corrección Geométrica 3. Calibración 4. Corrección Atmosférica 4. Corrección topográfica Todo el procesamiento se realizó con Idrisi 15 "Andes" ] .pull-right[ .center[<img src="img/u04l01/indireco_calibracion.svg" height=410px>] ] ] .panel[.panel-name[Cálculo de NDVI] .pull-left-narrow[ Índice de Diferencia Normalizada de la Vegetación `$$NDVI = \frac{NIR-RED}{NIR+RED}$$` En términos de la composición de Landsat 7 ETM `$$NDVI = \frac{B4-B3}{B4+B3}$$` ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/L7_Spec_Bands.jpg" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[Cálculo del LAI] .pull-left-narrow[.center[ .huge[<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 448 512"><path d="M400 0H48C22.4 0 0 22.4 0 48v416c0 25.6 22.4 48 48 48h352c25.6 0 48-22.4 48-48V48c0-25.6-22.4-48-48-48zM128 435.2c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V268.8c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v166.4zm0-256c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V76.8C64 70.4 70.4 64 76.8 64h294.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v102.4z"/></svg>] ] Cada escena: $$ln(LAI_c) = \frac{ln( \frac{NDVI_{x,y}}{a})}{b} $$ _Move window_ probada con 4 modelos ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/indireco_calculo_lai.svg" height=430px>] ] ] ] <!--- fin slide ---> --- # Resultados .panelset[ .panel[.panel-name[LAI: Área principal] .pull-left[ ```python N = 121 Amplitud = 4.8530 Máximo = 5.1970 Mínimo = 0.3440 Media = 2.5600 Mediana = 2.5580 Desviación Estándar = 0.8942 ``` ] .pull-right[ .center[<img src="img/u04l01/resultados_lai_parcela.jpg">] ] ] .panel[.panel-name[Corrección de LAI2000] .pull-left-wide[ <img src="index_files/figure-html/unnamed-chunk-2-1.png" width="100%" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right-narrow[ `$$LAI_D = \frac{LAI_m-0.1034}{1.3112}$$` ] ] .panel[.panel-name[NDVI vs LAI] .pull-left-narrow[ Modelo potencial comparado con el pixel NW de la ubicacion de la parcela es el mejor de todos .center[ <img src="img/u04l01/indirecto_ndvi.png"> <img src="img/u04l01/indirecto_lai.png"> ] ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/indirecto_ndvi_lai.png" height=430px>] ] ] .panel[.panel-name[LAIm vs LAIc] .pull-left-narrow[.center[ .huge[<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 448 512"><path d="M400 0H48C22.4 0 0 22.4 0 48v416c0 25.6 22.4 48 48 48h352c25.6 0 48-22.4 48-48V48c0-25.6-22.4-48-48-48zM128 435.2c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm0-128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8v-38.4c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v38.4zm128 128c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8h-38.4c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V268.8c0-6.4 6.4-12.8 12.8-12.8h38.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v166.4zm0-256c0 6.4-6.4 12.8-12.8 12.8H76.8c-6.4 0-12.8-6.4-12.8-12.8V76.8C64 70.4 70.4 64 76.8 64h294.4c6.4 0 12.8 6.4 12.8 12.8v102.4z"/></svg>] ] El coeficiente de determinación `\(R^2\)` indica que los datos obtenidos con Landsat tienen una validez del 87.2% respecto del método directo. ] .pull-right-wide[ <img src="index_files/figure-html/unnamed-chunk-4-1.png" width="504" height="430px" style="display: block; margin: auto;" /> ] ] .panel[.panel-name[Aplicación multi temporal] .pull-left-narrow[ .center[ <img src="img/u04l01/mt_1986.png"> <img src="img/u04l01/mt_1999.png"> <img src="img/u04l01/mt_2001.png"> ] ] .pull-right-wide[ .center[<img src="img/u04l01/mt_escenas.svg" height=430px>] ] ] ] <!--- fin slide ---> --- # Conclusiones - Limitaciones del Método Destructivo: Inadecuado para medir en áreas grandes - PCA-LAI2000 está hecho para Plantaciones de Maíz: Es necesario que se ajuste el método para medir en otras Especies. - PCA-LAI2000 resultó más adecuado en Pteridium sp que en Seteria sp: Morfología de la planta - Limitación de PCA-LAI2000: Inadecuado para medir en áreas grandes, ni en especies de gran tamaño. - Utilidad de los Índices de Vegetación: Indicadores del estado vegetal y de la variación de la composición florística de un sector. - El método de Sondeo Remoto es efectivo: LAI-NDVI = 97%; LAI Medido- LAI calculado = 87% - Análisis multitemporal: Cobertura de Bosques y Arbustos es mayor en 1986 que en el 2001. - LAI en Pastos y Vegetación Secundaria: promedio 2,5 (2001) y puede variar de 1 a 5, dependiendo de la cantidad de S o Pt. .polaroid[ .green[ _Se puede acelerar los procesos de estimación del índice de área foliar mediante sensores remotos, y con ello ahorrar en tiempo y dinero cuando se trata de cubrir áreas muy grandes. Esto facilita también, una metodología muy útil para ser incluida en múltiples modelos de productividad, de Evapotranspiración, Hidrológicos, Climatológicos, etc.._ ]] <!--- fin slide ---> --- background-image: url(img/general/600px-Respacialeslogo.png) background-size: 150px background-position: 90% 10% class: inverse, middle # Gracias por su atención! .pull-left[ **Gabriel V. Gaona** <hr> email: **gavg712@gmail.com**<br> [<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;fill:orange;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M105.2 24.9c-3.1-8.9-15.7-8.9-18.9 0L29.8 199.7h132c-.1 0-56.6-174.8-56.6-174.8zM.9 287.7c-2.6 8 .3 16.9 7.1 22l247.9 184-226.2-294zm160.8-88l94.3 294 94.3-294zm349.4 88l-28.8-88-226.3 294 247.9-184c6.9-5.1 9.7-14 7.2-22zM425.7 24.9c-3.1-8.9-15.7-8.9-18.9 0l-56.6 174.8h132z"/></svg>](https://gitlab.com/gavg712) [<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;fill:orange;" viewBox="0 0 496 512"><path d="M165.9 397.4c0 2-2.3 3.6-5.2 3.6-3.3.3-5.6-1.3-5.6-3.6 0-2 2.3-3.6 5.2-3.6 3-.3 5.6 1.3 5.6 3.6zm-31.1-4.5c-.7 2 1.3 4.3 4.3 4.9 2.6 1 5.6 0 6.2-2s-1.3-4.3-4.3-5.2c-2.6-.7-5.5.3-6.2 2.3zm44.2-1.7c-2.9.7-4.9 2.6-4.6 4.9.3 2 2.9 3.3 5.9 2.6 2.9-.7 4.9-2.6 4.6-4.6-.3-1.9-3-3.2-5.9-2.9zM244.8 8C106.1 8 0 113.3 0 252c0 110.9 69.8 205.8 169.5 239.2 12.8 2.3 17.3-5.6 17.3-12.1 0-6.2-.3-40.4-.3-61.4 0 0-70 15-84.7-29.8 0 0-11.4-29.1-27.8-36.6 0 0-22.9-15.7 1.6-15.4 0 0 24.9 2 38.6 25.8 21.9 38.6 58.6 27.5 72.9 20.9 2.3-16 8.8-27.1 16-33.7-55.9-6.2-112.3-14.3-112.3-110.5 0-27.5 7.6-41.3 23.6-58.9-2.6-6.5-11.1-33.3 2.6-67.9 20.9-6.5 69 27 69 27 20-5.6 41.5-8.5 62.8-8.5s42.8 2.9 62.8 8.5c0 0 48.1-33.6 69-27 13.7 34.7 5.2 61.4 2.6 67.9 16 17.7 25.8 31.5 25.8 58.9 0 96.5-58.9 104.2-114.8 110.5 9.2 7.9 17 22.9 17 46.4 0 33.7-.3 75.4-.3 83.6 0 6.5 4.6 14.4 17.3 12.1C428.2 457.8 496 362.9 496 252 496 113.3 383.5 8 244.8 8zM97.2 352.9c-1.3 1-1 3.3.7 5.2 1.6 1.6 3.9 2.3 5.2 1 1.3-1 1-3.3-.7-5.2-1.6-1.6-3.9-2.3-5.2-1zm-10.8-8.1c-.7 1.3.3 2.9 2.3 3.9 1.6 1 3.6.7 4.3-.7.7-1.3-.3-2.9-2.3-3.9-2-.6-3.6-.3-4.3.7zm32.4 35.6c-1.6 1.3-1 4.3 1.3 6.2 2.3 2.3 5.2 2.6 6.5 1 1.3-1.3.7-4.3-1.3-6.2-2.2-2.3-5.2-2.6-6.5-1zm-11.4-14.7c-1.6 1-1.6 3.6 0 5.9 1.6 2.3 4.3 3.3 5.6 2.3 1.6-1.3 1.6-3.9 0-6.2-1.4-2.3-4-3.3-5.6-2z"/></svg>](https://github.com/gavg712) [<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;fill:orange;" viewBox="0 0 496 512"><path d="M248 8C111 8 0 119 0 256s111 248 248 248 248-111 248-248S385 8 248 8zm121.8 169.9l-40.7 191.8c-3 13.6-11.1 16.9-22.4 10.5l-62-45.7-29.9 28.8c-3.3 3.3-6.1 6.1-12.5 6.1l4.4-63.1 114.9-103.8c5-4.4-1.1-6.9-7.7-2.5l-142 89.4-61.2-19.1c-13.3-4.2-13.6-13.3 2.8-19.7l239.1-92.2c11.1-4 20.8 2.7 17.2 19.5z"/></svg>](https://t.me/gavg712) [<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;fill:orange;" viewBox="0 0 448 512"><path d="M0 32v448h448V32H0zm262.2 334.4c-6.6 3-33.2 6-50-14.2-9.2-10.6-25.3-33.3-42.2-63.6-8.9 0-14.7 0-21.4-.6v46.4c0 23.5 6 21.2 25.8 23.9v8.1c-6.9-.3-23.1-.8-35.6-.8-13.1 0-26.1.6-33.6.8v-8.1c15.5-2.9 22-1.3 22-23.9V225c0-22.6-6.4-21-22-23.9V193c25.8 1 53.1-.6 70.9-.6 31.7 0 55.9 14.4 55.9 45.6 0 21.1-16.7 42.2-39.2 47.5 13.6 24.2 30 45.6 42.2 58.9 7.2 7.8 17.2 14.7 27.2 14.7v7.3zm22.9-135c-23.3 0-32.2-15.7-32.2-32.2V167c0-12.2 8.8-30.4 34-30.4s30.4 17.9 30.4 17.9l-10.7 7.2s-5.5-12.5-19.7-12.5c-7.9 0-19.7 7.3-19.7 19.7v26.8c0 13.4 6.6 23.3 17.9 23.3 14.1 0 21.5-10.9 21.5-26.8h-17.9v-10.7h30.4c0 20.5 4.7 49.9-34 49.9zm-116.5 44.7c-9.4 0-13.6-.3-20-.8v-69.7c6.4-.6 15-.6 22.5-.6 23.3 0 37.2 12.2 37.2 34.5 0 21.9-15 36.6-39.7 36.6z"/></svg>](https://www.researchgate.net/profile/Gabriel_Gaona) [<svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;fill:orange;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M459.37 151.716c.325 4.548.325 9.097.325 13.645 0 138.72-105.583 298.558-298.558 298.558-59.452 0-114.68-17.219-161.137-47.106 8.447.974 16.568 1.299 25.34 1.299 49.055 0 94.213-16.568 130.274-44.832-46.132-.975-84.792-31.188-98.112-72.772 6.498.974 12.995 1.624 19.818 1.624 9.421 0 18.843-1.3 27.614-3.573-48.081-9.747-84.143-51.98-84.143-102.985v-1.299c13.969 7.797 30.214 12.67 47.431 13.319-28.264-18.843-46.781-51.005-46.781-87.391 0-19.492 5.197-37.36 14.294-52.954 51.655 63.675 129.3 105.258 216.365 109.807-1.624-7.797-2.599-15.918-2.599-24.04 0-57.828 46.782-104.934 104.934-104.934 30.213 0 57.502 12.67 76.67 33.137 23.715-4.548 46.456-13.32 66.599-25.34-7.798 24.366-24.366 44.833-46.132 57.827 21.117-2.273 41.584-8.122 60.426-16.243-14.292 20.791-32.161 39.308-52.628 54.253z"/></svg>](https://twitter.com/gavg712) <br> ] .pull-right[.right[ ### Créditos: [JLU-Giessen](https://www.uni-giessen.de) -<br> [TMF-DFG](https://www.tropicalmountainforest.org) -<br> [R project](https://r-project.org) -<br> [R Espacial en Español](https://t.me/rspatial_es) -<br> ]]